已知实数m、n满足不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0，则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大_数学解答

已知实数m、n满足不等式组

2m+n≤4

m−n≤2

m+n≤3

m≥0

，则关于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是（　　）
A. 6，-6
B. 8，-8
C. 4，-7
D. 7，-4

人气：390 ℃　时间：2019-10-23 09:06:05

解答

作出不等式组2m+n≤4m−n≤2m+n≤3m≥0的平面区域则关于x的方程x2-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和z=x1+x2=3m+2n由z=3m+2n可得n=−32m+12z，则12z表示直线z=3m+2n在n轴上的截距，截距越大，z越大作直线3m+2n=0，向可行域...