试说明无论x,y取何值,多项式x^2+y^2-4x-2y+8的值永远是正数_数学解答

试说明无论x,y取何值,多项式x^2+y^2-4x-2y+8的值永远是正数

人气：319 ℃　时间：2019-10-23 01:19:38

解答

x^2+y^2-4x-2y+8
=(X-2)^2+(y-1)^2+3
因为(X-2)^2>=0,(Y-1)^2>=0
则有x^2+y^2-4x-2y+8>=3
求证成立