二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)详细解_数学解答

二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)
详细解

人气：426 ℃　时间：2019-10-04 06:48:31

解答

证明.f(1)=0
a+b+c=0
a>b>c,
f(0)=c<0
当b>=0时
a<=-c
f(-2)=4a-2b+c>2a+c>a+b+c=0
f(0)f(-2)所以0,-2之间一定有一个数等f(x)=0
这是个定理可以直接用
b<=0时
f(-2)=4a-2b+c>0
所以f(0)f(-1)<0
所以0,-2之间一定有一个数等f(x)=0
f(x)有两个零点(在线等)

推荐

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；（2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=1/2[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；（2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=1/2[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有
二次函数f（x）=ax²+bx+c 1.若a>b>c且f（1）=0求证f（x）必有两个零点
若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（　　） A.0，2 B.0，12 C.0，-12 D.2，12
某人花1500元买进一些水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人买卖!结果又一次打折才售完.最后,共盈利500元,若两次打折相同,每次打几折?1500(1+50%)(x/10)的平方=1500+500
各各物体吸热的快慢与哪些因数有关?
6.以下说法中,正确的是（） A、温度低的物体吸收的热量一定少 B、高温物体比低