已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；
（2）若对x
1，x
2∈R且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），方程f（x）=
[f（x
1）+f（x
2）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x
1，x
2）．
证明：（1）∵f（1）=0，∴a+b+c=0．又∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，即ac＜0．又∵△=b2-4ac≥-4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根．所以，函数f（x）必有两个零点．（2）令g（x）=f（x）-12[f（x1）+f（x2）]，则...
