求Y=-X²/X+1(X＞-1)的最大值要用基本不等式._数学解答

求Y=-X²/X+1(X＞-1)的最大值
要用基本不等式.

人气：363 ℃　时间：2020-09-02 18:36:12

解答

Y=-X²/X+1
=（-x²＋1-1）/（x＋1）
=-x＋1 -1/（x＋1）
=-（x＋1）-1/（x＋1）＋2
≤- 2√【（x＋1）·1/（x＋1）】＋2
=-2＋2
=0
即最大值=0
x=0时取.