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数学
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设一元二次不等式ax
2
+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为( )
A. -
1
3
B.
2
3
C. -
2
9
D.
2
9
人气:309 ℃ 时间:2020-03-20 12:31:27
解答
∵一元二次不等式ax
2
+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},
∴-1,3是对应一元二次方程ax
2
+bx+1=0的两个根且a<0,
则由根与系数之间的关系可得
−1+3=−
b
a
=2
−1×3=
1
a
=−3
,
解得a=-
1
3
,b=
2
3
,
∴a•b=-
1
3
×
2
3
=
−
2
9
,
故选:C.
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