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数学
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求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2
要详细过程
人气:232 ℃ 时间:2020-06-27 11:46:07
解答
令1+x=√6sinu,则:u=arcsin[(1+x)/√6],dx=√6cosudu.
∴∫[1/√(5-2x-x^2)]dx
=∫{1/√[6-(1+x)^2]}dx
=√6∫{1/√[6-6(sinu)^2]}cosudu
=∫(1/cosu)cosudu
=u+C
=arcsin[(1+x)/√6]+C.
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