令1＋x＝√6sinu,则：u＝arcsin［（1＋x）/√6］,dx＝√6cosudu.
∴∫［1/√（5－2x－x^2）］dx
＝∫｛1/√［6－（1＋x）^2］｝dx
＝√6∫｛1/√［6－6（sinu）^2］｝cosudu
＝∫（1/cosu）cosudu
＝u＋C
＝arcsin［（1＋x）/√6］＋C.