求不定积分(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx,_数学解答

求不定积分(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx,

人气：448 ℃　时间：2020-02-04 21:55:48

解答

∫ (1+2x²)/[x²(1+x²)] dx
=∫ [(1/x²)+1/(1+x²)]dx
=∫ (1/x²) dx+∫ 1/(1+x²) dx
=-1/x+arctanx+C
C为任意常数