定义在R上的函数f（x）满足：f（0）=0,f（x）+f（1-x）=1,f（x/5）=0.5*f（x）,且0_数学解答

定义在R上的函数f（x）满足：
f（0）=0,f（x）+f（1-x）=1,f（x/5）=0.5*f（x）,
且0

人气：129 ℃　时间：2020-06-17 19:08:45

解答

令x=0f(x)+f(1-x)=1所以f(0)+f(1)=1所以f(1)=1令x=1/2f(x)+f(1-x)=1所以f(1/2)+f(1/2)=1f(1/2)=1/2由f(x/5)=0.5f(x)所以f(1/5)=0.5f(1)=1/2f(1/25)=0.5f(1/5)=1/4f(1/125)=0.5f(1/25)=1/8f(1/625)=0.5f(1/125)=1/16f...