a^2-2ab+2b^2+4a+8=0 方程同时乘以2
得2a^2-4ab+4b^2+8a+16=0
得a^2-4ab+4b^2+a^2+8a+16=0
得 （a-2b）^2 + （a+4）^2=0 （完全平方式衡不小于0）
所以得 a-2b=0 a+4=0
得 a=-4 b=-2
所以 a+b=-6