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数学
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下列命题
1 偶函数的图像一定与y轴相交;
2 奇函数的图像一定过原点;
3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R;
4 偶函数的图像一定不关于原点对称;
其中错误命题的个数是
A 1
B 2
C 3
D 4
人气:135 ℃ 时间:2020-04-04 10:19:50
解答
答案:D
【分析】
1,偶函数,只要求曲线关于y轴对称,而这个曲线不一定是连续的,你可以在y轴右边画一段曲线,再对称的在y轴左侧画一段曲线,这就是一个偶函数.最简单的分段函数,y=1/x(x>0);y=1/(-x) (x<0)就满足要求.
2,奇函数的图象关于原点对称,不一定过原点,比如y=a/x
3,不对,比如:f(x)=0,x∈(-1,1),也就是定义域不一定要在整个实数域内.
4,从题干说,逆否命题也就是可能关于原点对称,这肯定不对.
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