设f(x)在【a,b】上可导,b-a>=4,证明存在点X0属于（a,b）,使得f`(x0)
人气：332 ℃ 时间：2020-06-05 10:26:09
解答
反证法：假设存在 那样的 f(x) 使得在（a,b）上f`(x)>=1+(f(x))^2.
于是 f 在[a,b] 上严格单增,且可导.设 c=f(a),d=f(b),于是存在 定义在[c,d]上的可导的函数 h(x) 为f的逆函数.
由 f`(x)>=1+(f(x))^2 ==> h'(x)
推荐
- 设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,证明：存在点x0属于（0,1)
- 已知函数f（x）=x3-x2+x/2+1/4．证明：存在x0∈（0，1/2），使f（x0）=x0．
- 设f(x)在[0,+无穷大）上连续,在（0,+无穷大）上可导.且f'(x)>=k>0,证明：存在x0>0,使当x>x0时有f(x)>0
- 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则
- 证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0
- 小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？
- 英语写5句现在完成时句子被动语态的句子
- 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．
猜你喜欢
