函数 (11 15:45:51)函数F（X）对任意实数X满足F（X+2）=1/F(X) ,若F(1)=-5,则F(F(5))=?_数学解答

函数 (11 15:45:51)
函数F（X）对任意实数X满足F（X+2）=1/F(X) ,若F(1)=-5,则F(F(5))=?

人气：283 ℃　时间：2020-04-13 17:21:45

解答

f(x＋2)=1/f(x),
则f(x＋4)=1/f(x+2),
综上
f(x＋4)=f(x),
f(x)为一周期为4的函数
f(5)=f(1)=-5
f[f(5)]=f(-5)
=f(3)
=1/f(1)
=-1/5