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直线y=(根号3/3)x+根号2,与圆心为D的圆(x-根号3)^2+(y-1)^2=3交于A,B两点则AD和BD的倾斜角之和为
答案是三分之四π 挺急的
人气:305 ℃ 时间:2019-08-20 18:14:11
解答
AD和BD是直线吗?是的这个题目不用计算,为了理解我写的,希望你画个图。注意到AD和BD同为圆的半径,因此有∠BAD=∠ABD=a,这个是解题的机关,可以看出,BD绕B顺时针转a度就可以与已知直线重合,而AD绕A逆时针转a度也可以与已知直线重合,我们不妨设已知直线为d度,AD为b度,BD为c度,根据上面的分析,我们可以得出如下等式:对BD有:c-a=d(顺时针为度数减,逆时针为度数加)对AD有:b-180+a=d(直线AD的度数大于90度,我们将其变为负度数,为第四象限)这样就可以得出:b+c=180+2d题目知tand=√3/3,即d=30,故可得b+c=240
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