圆(x+1)^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长|AB|=2根号7,求AB的倾斜角
人气:461 ℃ 时间:2019-08-20 18:57:33
解答
过圆心O作OF垂直AB
则 AF=AB/2=√7,OA=2√2
所以由勾股定理OF=1
是AB斜率=k
y-2=k(x+1)
kx-y+k+2=0
圆心(-1,0)
所以 OF=|-k-0+k+2|/√(k^2+1)=1
√(k^2+1)=2
k^2=3
所以tana=k=±√3
所以倾斜角=π/3或2π/3
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