数论题：证明(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]原式等价于①abc[a,b,c]=(a,b,c)[a,b][a.c][_数学解答

数论题：证明(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]
原式等价于①abc[a,b,c]=(a,b,c)[a,b][a.c][b,c]
等价于②abc(a,b,c)=[a,b,c](a,b)(a.c)(b,c)
证哪个都行（千万别说①②联立）

人气：481 ℃　时间：2020-06-10 18:02:51

解答

楼主,(a,[b,c])=[(a,b),(b,c)]是不对的.正确的是:(a,[b,c])=[(a,b),(a,c)] ,证明：(a,[b,c])=(a,bc/(b,c) )=(a,bc)/(a,(b,c))=(a,b)*(a,c)/(a,b,c)=(a,b)*(a,c)/((a,b),(a,c))=[(a,b),(a,c)]