内容如下设f(x)是R上的函数,且f(0)=1对任意X,Y属于 R恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)._数学解答

内容如下设f(x)是R上的函数,且f(0)=1对任意X,Y属于 R恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1).

人气：267 ℃　时间：2020-04-01 11:52:41

解答

因为对一切实数x,y都成立
令x=y
则f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)
等价于f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
又因为f(0)=1
所以f(x)-x(2x-x+1)＝1
解得f(x)=x^2+x+1谢谢你了，真速度，其实刚才我也是这么做的，就是不明白，为什么令X=Y，现在知道了，真谢谢你了。不用谢