数列的一道题目在数列{An}中,A1=2 An+1=An+3n(n是正整数) 题目中（n+1和n+3是脚标）,则An=?_数学解答

数列的一道题目
在数列{An}中,A1=2 An+1=An+3n(n是正整数) 题目中（n+1和n+3是脚标）,则An=?

人气：123 ℃　时间：2020-06-28 08:19:50

解答

A2=A1+3
A3=A2+6
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An=An-1+(3n-3)
左边相加是 A2+A3+...+An
右边是 A1+A2+A3+...+An-1+3（1+2+...+(n-1)）
所以An=3（1+2+...+(n-1)）+A1=3n（n-1）/2+2