A、做直线运动的物体，若加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，若加速度方向与速度方向相反，加速度减小，速度减小．故A错误，B正确．
C、加速度等于速度的变化率，加速度逐渐减小，则物体运动的速度变化率一定减小．但不明确时间，无法确定变化量；故C错误；
D、路程等于物体运动轨迹的长度，只要物体运动，路程一定增大．故D正确．
故选：BD．