n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是
原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n
∵n趋向于无穷大时
1/n=0
2/n·=0
3/n=0
.
n/n=1
∴n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限
=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n
=0