已知向量a=(sinx,1) ,b=(sinx,cosx-9/8),设函数f（x）=a*b x∈[0,π] 若函数f(x)=0在区_数学解答

已知向量a=(sinx,1) ,b=(sinx,cosx-9/8),设函数f（x）=a*b x∈[0,π] 若函数f(x)=0在区间[0,π]
已知向量a=(sinx,1) ,b=(sinx,cosx-9/8),设函数f（x）=a*b x∈[0,π] 若函数f(x)=0在区间[0,π]上有两个不同的根α ,β 求cos（α+β）的值

人气：126 ℃　时间：2019-08-18 19:48:00

解答

f(x)=(sinx)^2+cosx-9/8=-cos^2x+cosx-1/8设t=cosx,x∈[0,π] 则t=cosx x∈[0,π] 是减函数；x与t之间是一一对应；t ∈[-1,1] f(x)=0在区间[0,π]上有两个不同的根α ,β ;等价于：-t^2+t-1/8=0在[-1,1]上有两个不同...