证：如果a+（根号2）ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数
人气：210 ℃ 时间：2019-10-23 06:35:37
解答
同除以ab
1/b+√2+1/a=√2/ab
(a+b)/ab=√2(ab-1)/ab
a+b=√2(ab-1)
等式有边出现无理数,若a,b均为有理数,则等式恒不成立,又b为有理数,则a必为无理数.
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