三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

32+ 42+52

=5

2

所以球的直径是5

2

，半径长R=

5 2

2

球的表面积S=4πR²=50π
故选C．