> 数学 >
已知复数Z=a+bi(a、b∈R),且满足
a
1−i
+
b
1−2i
5
3+i
,则复数Z在复平面内对应的点位于(  )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
人气:297 ℃ 时间:2020-05-22 23:56:02
解答
a
1−i
+
b
1−2i
5
3+i
,∴
a(1+i)
2
+
b(1+2i)
5
=
5(3−i)
10

(
a
2
+
b
5
)
+(
a
2
+
2b
5
)
 i=
3
2
− 
i
2
,∴(
a
2
+
b
5
)
=
3
2
(
a
2
+
2b
5
)
=-
1
2

∴a=7,b=-10,故复数Z在复平面内对应的点是(7,-10),
故选 D.
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