若a为锐角,sina -cosa =1/2,则sin（a）^3-cos（a）^3的值等于_____若a为锐角,sina -cosa_数学解答

若a为锐角,sina -cosa =1/2,则sin（a）^3-cos（a）^3的值等于_____
若a为锐角,sina -cosa =1/2,则sin（a）^3-cos（a）^3的值等于_____
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解答

(sina-cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa
所以2sinacosa=1-(1/4)=3/4
原式=(sina-cosa)[(sina)^2+(cosa)^2+sina*cosa]
=(sina-cosa)[1+(3/8)]
=(1/2)*(11/8)=11/16