而该村第x年的人口总数为(1480+ax)人,
∴y=
3180+60x |
1480+ax |
(2)解法一:为使该村的人均产值年年都有增长,则在1≤x≤10内,y=f(x)为增函数.
设1≤x1<x2≤10,则
f(x1)-f(x2)=
3180+60x1 |
1480+ax1 |
3180+60x2 |
1480+ax2 |
=
60×1480(x1−x2)+3180a(x2−x1) |
(1480+ax1)(1480+ax2) |
=
(88800−3180a)(x1−x2) |
(1480+ax1)(1480+ax2) |
∵1≤x1<x2≤10,a>0,
∴由f(x1)<f(x2),得88800-3180a>0.
∴a<
88800 |
3180 |
解法二:∵y=
60 |
a |
53+x | ||
|
=
60 |
a |
53−
| ||
x+
|
依题意得53-
1480 |
a |
1480 |
53 |
∵a∈N*,∴a=27.
答:该村每年人口的净增不能超过27人.