X+X-1=3,X（3/2)+X(-3/2)值为?（X加X的负一次方等于三,则X的二分之三次方加X的负二分之三次方的值为?）_数学解答

X+X-1=3,X（3/2)+X(-3/2)值为?
（X加X的负一次方等于三,则X的二分之三次方加X的负二分之三次方的值为?）

人气：305 ℃　时间：2020-05-19 01:06:18

解答

x+x^(-1)=3
[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=x+1/x+2=5
x^(1/2)+x^(-1/2)=根号5
x^(3/2)+x^(-3/2)
=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+1/x]
=2[x^(1/2)+x^(-1/2)]
=2根号5