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数学
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2x-3y+z=0且3x-2y-6z=0 求2x的平方+y的平方-z的平方分之x的平方+y的平方+z的平方
人气:499 ℃ 时间:2019-09-30 07:22:41
解答
2x-3y+z=0…………(1)
3x-2y-6z=0 …………(2)
(1)+(2),得
5x-5y-5z=0
则x=y+z
代入(1),得y=3z
所以x=y+z=4z
2x的平方+y的平方-z的平方分之x的平方+y的平方+z的平方
=(x²+y²+z²)/(2x²+y²-z²)
=(16z²+9z²+z²)/(32z²+9z²-z²)
=26z²/(40z²)
=13/20 ……………………(前提是z≠0)
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