《经济学》已知垄断者成本函数TC=6Q+0.05Q^2,产品需求函数Q=360-20P 求:(1)利益最大的销售价格,产量和利润
(2)垄断者收支相抵时的价格和产量.
人气:211 ℃ 时间:2019-08-18 21:17:38
解答
垄断价格P下的利润为
f(P)=PQ-TC=P(360-20P)-6(360-20P)-0.05(360-20P)^2=-40(P^2-30P+216)
令f'(P)=0,得2P-30=0,于是利益最大的销售价格为15,产量为360-20*15=60,利润为f(15)=
-40*(15^2-30*15+216)=360
令f(P)=-40(P^2-30P+216)=0,解得P=12或P=18.当价格P=12时,利润为0,收支相抵,产量(这里即需求量)为360-20*12=120;当价格P=18时,需求量为0,产量也为0,无经济活动,收支也相抵(已无意义).
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