方法一：用二元一次方程解决
设甲有x只羊,乙有y只羊
则由题意可知 x-5=y+5 ①
x+10=2(y-10)-10 ②
②-①解得 y=50
将y=20代入①解得 x=60
所以甲有60只羊,乙有50只羊.
方法二：利用题中条件逐条分析
因为若甲送给乙5只羊的话两人的羊数相等,所以甲比乙多10只（条件一）；因为若乙给甲10只的话则甲多了10只,而乙少了10只,因为此时乙的2倍还比甲多10只,可以分析得知乙原来的羊数的2倍比甲原来的羊数多(2×10+10+10)=40只（条件二）.
由条件一和条件二可知：
乙的羊数+10 = 甲的羊数 = 乙的羊数×2-40
所以乙的羊数为40+10=50,甲的羊数为50+10=60.