设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=32，b2=ac，则B=______．_数学解答

设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=

，b²=ac，则B=______．

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解答

∵B=π-（A+C），∴已知等式变形得：cos（A-C）-cos（A+C）=32，即cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=32，∴sinAsinC=34，将b2=ac利用正弦定理化简得：sin2B=sinAsinC=34，∴sinB=32或sinB=-32（舍去）...