作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分别为M，N，Q，如图，∴P，Q，C，N四点共圆，P，Q，B，N四点共圆，
而AB和AC与圆O分别为相切于B，C两点，AB=AC，
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP，
∴△MPQ∽△QPN，
∴
| MP |
| PQ |
| PQ |
| NP |
| MP•NP |
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即P到BC的距离为 2
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故答案为2
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作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分别为M，N，Q，如图，| MP |
| PQ |
| PQ |
| NP |
| MP•NP |
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