符号“F和G”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1)F(1)=1,F(2)=3,F(3)=5,F(4)=7…(2)G(_数学解答

符号“F和G”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1)F(1)=1,F(2)=3,F(3)=5,F(4)=7…(2)G(1/2...
符号“F和G”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1)F(1)=1,F(2)=3,F(3)=5,F(4)=7…(2)G(1/2)=2,G(1/3)=4,G(1/4)=6,G(1/5)=8,…利用以上规律计算：F(2O1O)-G(1/2O1O)-2O1O等于多少?

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解答

由题可得F=2x-1
G=(2/x)-2
∴F(2O1O)-G(1/2O1O)-2O1O=(2010*2-1)-{[2/(1/2010)]-2}-2010
=-2009