在△AOB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0，π2]，则△AOB面积的最小值为______．_数学解答

在△AOB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0，

]，则△AOB面积的最小值为______．

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解答

如图单位圆O与x轴交于M，与y轴交于N，过M，N作y轴和x轴的平行线交于P，则S△OAB=S正方形OMPN-S△OMA-S△ONB-S△ABP=1-12（sinθ×1）-12（cosθ×1）-12（1-sinθ）（1-cosθ）=12-12sincosθ=12-14sin2θ，因为θ∈...