（I）证明：∵f（x）=lg1+x1−x∴f（a）+f（b）=lg1+a1−a+lg1+b1−b=lg(1+a1−a×1+b1−b)=lg1+a+b+ab1−a−b+abf（a+b1+ab）=lg1+a+b1+ab1−a+b1+ab=lg1+a+b+ab1−a−b+ab∴对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，...