在正方体ABCD-A'B'C'D'中,若棱长为a、点P分AA'成3:1,求点B'到DP的距离_数学解答

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,若棱长为a、点P分AA'成3:1,求点B'到DP的距离

人气：284 ℃　时间：2020-04-04 12:37:05

解答

点P分AA'成3:1,则AP=3/4a,PA'=1/4a,PB'=(根下17)/4*a,PD=5/4a,DB'=根3*a.
由余弦公式得,cos角B'DP=(3+25/16-17/16)/(2*根3*5/4)=7根3/15
所以 sin角B'DP=根下(78)/15
所以高为 BD*sinB'DP=根下26/5*a