在△abc中 a²+b²=c²+ab c=60°若c=4 求a+b最大值_数学解答

在△abc中 a²+b²=c²+ab c=60°
若c=4 求a+b最大值

人气：264 ℃　时间：2019-12-14 05:17:15

解答

答：
三角形ABC中,a^2+b^2=c^2+ab,C=60°
根据余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cos60°=ab/(2ab)=1/2
所以：题目条件有多余
因为：c=4
所以：
a^2+b^2=4^2+ab
a^2+b^2=16+ab
(a+b)^2=16+3ab