先提取3---因为3是公因数
然后裂项（数学术语,把乘积的形式转化为加减）,然后因为加减可以约去多余的项 .
（1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2003*2004）*3
=（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2003-1/2004）*3
=（1-1/2004）*3
=2003/668