因为三张长方形的纸片恰好可以拼成一张正方形纸片，所以长方形的长是宽的3倍，
32÷2÷（1+3）=4（厘米）
4×3=12（厘米）
12×4=48（厘米）
答：拼成的正方形纸片的周长是48厘米；
故答案为：48．