过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC．(1)若PA＝PB＝PC,∠C＝90°,则点O是AB边的__中___点．(2)若PA＝PB＝PC,则点O是△ABC的__外__心．(3)若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的__垂___心．证...请您再看看题目好吗？不是这些条件了！希望您能帮我解决这道题谢谢3、 ∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA， ∴PC⊥平面APB， ∵AB∈平面APB ∴PC⊥AB， ∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC ∴PO⊥AB， ∵PC∩PO=P ∴AB⊥平面PCO， ∵CO∈平面POC， ∴AB⊥CO， 同理BC⊥AO，AC⊥BO， AO,BO,CO是三条高的一部分, 三条高必交于一点, ∴O是三角形ABC的垂心。