设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方（n∈N*）.令bn=Sn-3的n次方,求证﹛bn﹜是等比数列
人气：174 ℃ 时间：2019-08-20 21:41:30
解答
an+1=Sn+3^n
S(n+1)=S(n)+a(n+1)=2Sn+3^n
S(n+1)-3^(n+1)=2[s(n)-3^n]
即b(n+1)=2b(n)
bn为等比数列,公比为2
b1=S1-3^1=a1-3=2
所以bn=2^n
Sn=bn+3^n=2^n+3^n
an=Sn-s(n-1)=2^n+3^n-2^(n-1)-3^(n-1)=2^(n-1)+2×3^(n-1)
推荐
- 数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和sn
- 数列{an}的前n项和为Sn=n平方+n,（1）求an,（2）令bn=2的an次方,证明bn为等比数列,并求前n项和Tn
- 数列{an}中，前n项和Sn=2n-1，求证：{an}是等比数列．
- 高中数列题.a1=a,an+1=Sn+3的n次方,bn=Sn-3的n次方,求bn的通项
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为_．
- 一道函数体高中的
- (x的平方+1)-(x的四次方+1)
- 为什么草酸可与高锰酸钾反应,丙2酸和乙酸不可?
猜你喜欢
