两个连续的正整数的平方和是313,求这两个正整数,《提示,设第一个正整数为x》,_数学解答

两个连续的正整数的平方和是313,求这两个正整数,《提示,设第一个正整数为x》,

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解答

设较小正整数为X,则较大正整数为X+1
X²+(X+1)²=313
X²+X²+2X+1=313
2X²+2X-312=0
X²+X-156=0
(X+13)(X-12)=0
X1=-13(舍去）,X2=12
X+1=13
两个数分别为12和13