已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,求s17-s24+s35_数学解答

已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,求s17-s24+s35

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解答

Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n
当n是偶数时
Sn = (1-2)+(3-4)+..(n-1 -n)
= - n/2
当n是奇数时
Sn = 1+(-2+3)+..(-n+1+n)
= 1+(n-1)/2
s17-s24+s35
=9+12+18
=39