已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式
人气:232 ℃ 时间:2020-01-19 23:19:27
解答
∵a1+a7=2a4=a2+a6
∴a1+a4+a7=3a4=15
∴a4=5
∴a2+a6=10且a2a6=9
∴a2、a6是方程x^2-10x+9=0的两根,
解得:
{a2=1
{a6=9
或
{a2=9
{a6=1
若a2=1,a6=9,则d=2,∴an=2n-3
同理可得:当a2=9,a6=1时,d=-2,∴an=13-2n
故an=2n-3或an=13-2n
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