数列{an}中,an=n^2,求和
人气:306 ℃ 时间:2020-01-20 11:11:14
解答
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
用阶差法求:
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
1^3=0^3+3*0^2+3*0+1
将上式累加,可得
(n+1)^3=3*Sn+3*(1+2+3+……+n)+n+1
可得
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
推荐
猜你喜欢
- 如何理解 实践基础上的理论创新是社会发展和变革的先导
- 请解释一下为什么是表语从句
- 已知代数式x的平方+px+q,当x=1时,它的值是2,当x=-2时,它的值是11,求p,q的值.
- 这深红的圆东西发出夺目的亮光.缩句
- 核聚变的特点?
- 48,57,40,60,61,58这组数的中位数的是多少
- 功率与电量怎么换算的
- 再问!这里的they felt是插入语吗?