(a+1) +( a^2＋2) +( a^3＋3)+…+ ( a^n＋n)（a≠1）
=(a+a^2+a^3+.+a^n)+(1+2+3.+n)
前者是等比数列,后者是等差数列
应用求和公式
=a(1-a^n)/(1-a)+(1+n)*n/2这个a(1-a^n)/(1-a)+(1+n)*n/2是不是最终答案？是，a是未知的，所以化简不了了谢谢我采纳对了你这个可不可以也给我解释解释1+2x+3x^2+.....+n*x^n-1谢谢错位相减首先要讨论x是否=1x=1Sn=1+2+3+...+n=(1+n)*n/2x≠1 Sn=1+2x+3x^2+.....+n*x^n-1xSn=x+2x^2+3x^3+....+(n-1)x^(n-1)+n*x^n(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3+....+x^(n-1)-nx^n =1*(1-x^n)/(1-x)-nx^nSn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)请点击“采纳为满意答案”,谢谢！