证明：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，

DE＝DF DB＝DC

，
∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．