若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢?
人气：228 ℃ 时间：2020-03-19 07:34:58
解答
同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.
设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵.
那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵.
由AB=BA可知m=n.
所以A和B是同阶方阵.
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