平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为A（0,2）,B(-1,0）,C(2,0),圆M是△ABC的外接圆直线l的方程是（2+m)_数学解答

平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为A（0,2）,B(-1,0）,C(2,0),圆M是△ABC的外接圆
直线l的方程是（2+m)x+(2m-1)y-3m-1=0(m∈R）
（1）求圆的方程（2）证明：直线l与圆M相交（3）若直线l被圆截得的弦长为3,求l的方程

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解答

(1)作AC和BC得垂直平分线,容易看出圆心为（1/2,1/2)半径为3/2然后代入圆的标准方程为
（x-1/2)^2+(y-1/2)^2=9/4
(2)（2+m)x+(2m-1)y-3m-1=0变形得：m(x+2y-3)+2x-y-1=0恒过（1,1）,可知（1,1）点在园内,所以直线与圆相交
（3）根据点到直线距离（弦心距）列方程