在半圆弧及其直径共有9个点,其中直径上有4个点以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
人气:490 ℃ 时间:2020-06-06 08:08:50
解答
圆弧有9-4=5个点,
1、这5个点任意三个点为顶点都可以画出三角形,
有C(5,3)=5×4×3÷(3×2×1)=10个
2、直径上任意一点,都可以与圆弧上任意两点画出三角形
有C(4,1)×C(5,2)=4×5×4÷2=40个
3、直径上任意两点与圆弧上任意一点可画出三角形
有C(4,2)×C(5,2)=4×3÷2×5×4÷2=60个
共10+40+60=110个三角形
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